Análisis músical. Unificación de Dimensiones

Actualmente intento crear un sistema de análisis musical ondulatorio discreto con las siguientes ideas:

• A) Crear una matriz unidimensional donde su índice(coordenada X) es el tiempo a partir de un midi usando ondas constructivas. La resolución temporal es en centésimas de segundo
• B) Una onda constructiva es un acorde. Su coordenada Y ,que representa la nota o acorde músical, es la suma de las frecuencias fundamentales.

Vamos a convertir la escala de 12 notas x N ocatvas (128 notas midi) en 8000 particionandola mediante la asignación de una posición ordenada a los acordes(de 2 notas por ahora).
Se puede ver la onda como una montaña rusa en el cual la mayoría de las veces vamos a conocer la rampa porque en un melodía es más común que haya una sola nota, no un acorde.

Así responderemos a preguntas como: ¿Es más agudo C4+C1 que C5?
Además ver el midi como una onda abre multiples posibilidades... El siguiente midi es un ejemplo de dicha superescala. Es incremental y se sube desde la nota-acorde 2000 de la escala a la 3000:
Descargar-Abrir midi superescala 2D subiendo
Con el mismo MediaPlayer de Windows se oye, y se pueden ver las notas con el programa EasyMid que ofrezco en ésta WEB.
Por analogía se podría sacar la escala de Do mayor de ésta superescala diciendo: solo entrán las notas y acordes en el que todas sus notas pertencezcan a dicha escala.

Aquí hay otro ejemplo de pero la escala de (DO+SOL). Es decir solo entran las frecuencias fundamentales que sean resultado de la suma de la fundamentales de DO y SOL:

Midi escala 2D sube con DO+SOL

Por fin ya hay muestras de escala tridimensional con acordes de 3 notas. En total serían 349632 elementos. Se tardaría un día en escucharla a 1/4 de segundo por acorde-nota por lo que la acoto

• Midi de escala 3D usando las 128 notas midis(todas). Del elemento 100000 al 101000
• Midi de escala 3D usando solo dos octavas Desde nota 48 hasta la 72
• Midi de escala 3D usando solo 1 octava Desde nota 48 hasta la 60
• Midi de escala 3D usando las 128 notas pero solo con DO y SOL 7 minutos. Volúmen regulado

Traspocisiones multidemensionales

Con esto se puede crear una correspondecia entre matrices, a la matriz unidimensional de las 128 notas midi se le asigna una matriz bidimensional o tridimensional,... que representan las notas que sumadas dan la frecuencia más cercana (por arriba o por abajo) a la unidimensional. Cuantas más dimesiones(con cierto límite pues no se puede tocar al mismo tiempo la misma nota dos veces) más cercana sería la correspondecia entre frecuencias. Con 5 dimensiones la cercanía en hercios es de 0,00000n, con cuatro 0,000n con tres 0,00n. En otras palabras es una transposición multidimensional que también presenta cierta regularidad en intervalos.

Para ver las matrices de trasposición haga click aquí

Es decir cada nota midi puede ser reemplazada por el conjunto de notas correspondiente restando los intervalos de cada dimensión de dicha nota; a más dimensiones mayor acercamiento a la frecuencia fundamental de la nota sustituida lo que da más colorido a costa de aumentar la complejidad ( el número de notas ).

A continuación un midi de ejemplo de transposición a la quinta dimensión de Bethoven ELisa. Una vez finalizada la conversión de notas a acordes de 5 notas, se invierte el acorde de la siguiente manera:
A12 => A1 y A1 => A12 , o C5 => C7 y D7 => D5, osea, los graves a agudos y los agudos a graves.
El mismo midi Elisa convertido a 5D sin luego invertir agudos y graves
En ambos se han convertido todas las pistas del midi, y se uso la cercanía de frecuencias por arriba.

Experimentos

1) Buscar si el acorde de DO mayor(u otro) aparece en la matriz tridimensional de la conversión de todas las notas a acordes de tres notas. ¡ No aparece !. Algunos acordes sí pero otros no. Esto supongo que indica que algunos acordes puden ser reemplazados por una simple nota pero otros no.
2) Se multidimensionan las notas a acordes de 6 notas y luego se coje solo una nota de las 6 del acorde y ... ! es la misma canción ¡ , con algún error debido a que 6 dimensiones no son suficientes para tener exactitud matemática (una mílésima de hertzio en la diferencia de frecuencias puede provocar un salto de semítono). ¿ Serán las 11 dimensiones de Ed y su teoría M de las supercuerdas?

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